目录介绍：

• 1、什么是地震效应？地震效应应该考虑哪些方面
• 2、抗震设计方法有哪些
• 3、结构的地震反应有哪些因素
• 4、什么是结构的地震反应？什么是”鞭梢效应”? 设计时如何考虑这种效应?
• 5、计算多自由度弹性体系地震反应方法有几种
• 6、建筑结构知识：结构有哪些地震反应

什么是地震效应？地震效应应该考虑哪些方面

地震系数（seismiccoefficient）是地震时地面最大加速度与重力加速度的比值，以K表示，是确定地震烈度的一个定量指标。可以用于抗震强度验算、抗震试验和工程设计等。当地震时，假设建筑物为刚性体，并承受一个均匀不变化水平加速度，此时的地震力在物理意义上是建筑物自身的惯性力。《建筑抗震设计规范》第5.1.4条采用加速度反应谱计算地震作用。取加速度反应绝对最大值计算惯性力作为等效地震荷载F，F=αG，α为地震影响系数，G为质点的重力荷载代表值。规范中用曲线形式给出了α的确定方法，α曲线又称为地震反应谱曲线。单质点弹性体系在地震时的最大反应加速度与重力加速度的比值。α为地震影响系数，是多次地震作用下不同周期T，相同阻尼比ζ的理想简化的线性单质点体系的结构加速度反应与重力加速度之比，是多次地震反应的包络线，是所谓标准反应谱或平均反应谱。它是两项的乘积即地震系数k（地震动峰值加速度与重力加速度之比）和结构物加速度的放大倍数β（结构最大反应加速度与地震动最大加速度之比）。α：地震影响系数，α（T）=Sa（T）/g=K×β（T），Sa（T）为加速度设计反应谱，K为地震系数K=a/g，β（T）为放大系数谱。

抗震设计方法有哪些

1 1. 抗震设计方法 1.1结构抗震计算内容 在抗震设防区建造建筑物时，必须考虑地震对结构的影响，并对其进行抗震设计。 抗震设计中，当结构形式、布置等初步确定后，一般应进行抗震计算，结构抗震计算包括以下三方面内容。 (1) 结构所受到的地震作用及其作用效应（包括弯矩、剪力、轴力和位移）的计算。 (2) 将地震作用效应与其他荷载作用如结构的自重、楼屋面的可变荷载、风荷载等效应进行 组合，确定结构构件的最不利内力。 (3) 进行结构或构件截面抗震能力计算及抗震极限状态设计复核，使结构或构件满足抗震承 载力与变形能力等要求。 1.2 地震的作用、作用效应特点及分析方法 当地震时地面反复晃动使地面产生加速度运动并强迫建筑物产生相应的加速度，这时，相当于有一个与加速度相反的惯性力即地震作用。地震作用于结构自重或活荷载等静态作用不同，它是一种动态作用，与结构所在地区场地的地震动特性和结构动力特性有关。 地震作用在空间和时间上的随机性很大，每次地震发生的时间较短，因此地震作用是一个随机过程。根据超越概率的大小，可分为多遇地震作用和罕遇地震作用等，多遇地震作用为可变作用，其抗震设计属于短暂设计状况，罕遇地震为偶然作用，其抗震设计状态属于偶然状况。 地震作用效应是指由地震动引起结构每一个瞬时内力或应力、瞬时应变或位移、瞬时运动加速度、速度等。由于地震作用效应是一种随时间快速变化的动力作用，故又称地震反应。与地震作用类似，地震反应也是一个随机过程。 静态作用往往比较直观，一般可按有关规定较方便地计算得到，静态作用的效应可按有关静力学方法计算，静力解只有一个。而地震作用及其效应的分析属结构动力学范畴，需确定运动微分方程并求解，其中地震激励输入时通过结构物的底部地基基础向上部结构传递，地震动输入是一个动力过程，所得地震反应是一时间历程。 地震作用及其效应的分析方法有动力分析法和反应谱法两类。动力分析法需以结构和地震动输入为基础，建立动力模型和运动微分方程，用动力学理论计算地震动过程中结构反应的时间历程，又称时程分析法。 反应谱法是以线弹性理论为基础，根据结构的动力特性并利用地震反应谱曲线计算振型地震作用，再按静力方法求振型内力和变形。反应谱法按分析所采用的振型多少又分为振型分解反应谱法和底部剪力法。其中振型分解反应谱法考虑的振型较多，计算精度较高，适用于大多结构，底部剪力法仅考虑一个基本振型或前两个振型，适用于较低的简单结构。 1.3 结构地震反应分析方法 在实际的建筑结构抗震设计中，少数结构可简化为单自由度体系外，大量的建筑结构都应简化为多自由度体系。在单向水平地震作用下，结构地震反应分析方法有振型分解反应谱法、底部剪力法、动力时程分析方法以及非线性静力分析等方法。 1.3.1 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法基本概念是：假定结构为多自由度弹性体系，利用振型分解和振型的正交性原理，将n个自由度弹性体系分为n

2 每个振型下等效单自由度弹性体系的效应，再按一定的法则将每个振型的作用效应组合成总的地震效应进行截面抗震验算。 (1) 多自由度弹性体系的运动方程 多自由度弹性体系在水平地震作用下的变形如图1.3.1所示。有运动方程： 1 1 [()()]()()0nn iigikkikkkkmxtx tCxtKxt （1.3.1） 对于一个n质点的弹性体系，可以写出n个类似于式（1.3.1）的方程，将组成一个由n个方程组成的微分方程组，其矩阵形式为： []{()}[]{()}[]{()}[]{}()gMxtCxtKxtMIx t (1.3.2) 式中 [M]——体系质量矩阵; [K]——体系刚度矩阵; [C]——阻尼矩阵，一般采用瑞雷阻尼 2）振型的正交性 多自由度弹性体系自由振动时，各振型对应的频率各不相同，任意两个不同的振型之间存在正交性。利用振型的正交性原理可以大大简化多自由度弹性体系运动微分方程组的求解。包括三类正交性： 质量矩阵的正交性：{}[]{}0TjiXMX()ji 刚度矩阵的正交性：{}[]{}0TjiXKX()ji 阻尼矩阵的正交性：{}[]{}0 TjiXCX()ji 3）振型分解 运用振型正交性，对式1.3.2进行化简展开后可得到n个独立的二阶微分方程，对于第j振型，可写为： {}[]{}(){}[]{}(){}[]{}(){}[]{}{}() TTT TjjjjjjjjjjjgXMXqtXCXqtXKXqtXMXIxt（1.3.3） 引入广义质量、广义刚度和广义阻尼的概念后，式1.3.3可视为单自由度体系运动微分方程进行计算 4）多自由度弹性体系的地震作用效应组合 由于各振型作用效应的最大值并不出现在同一时刻，因此如果直接由各振型最大反应叠加估计体系最大反应，其结果显然偏大，这会过于保守。通过随机振动理论分析，得出采用平方和开方的方法（SRSS）法估计平面结构体系最大反应可获得较好的结果，即：

21 k j jSS  

(1.3.4)

3 1.3.2 底部剪力法 用振型分解反应谱法计算多自由度结构体系的地震反应时，需要计算体系的前几阶振型和自振频率，对于建筑物层数较多时，用手算就比较繁琐。理论分析研究表明：当建筑物高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿刚度分布比较均匀、结构振动以第一振型为主且第一振型接近直线（见图1.3.2）时，该类结构的地震反应可采用底部剪力法。 1） 底部剪力法的计算 1EKFGq （1.3.5） 式中 1——对应于结构基本自珍周期的水平地震影响系数 G——结构的总重力总荷载代表值 q——为高振型影响系数，经过大量计算结果统计分析表明， 当结构体系各质点质量和层高大致相同时，

有：3(1) 2(21) nqn  对于单自由度体系。q=1；对于多自由度体系，取0.75~0.9，《抗震规范》取0.85. 2） 水平地震作用分布图1.3.2简化的第一振型 根据底部剪力法的适用条件，结构第一振型为主且接近直线，即任意质点的第一振型位移与其所处高度成正比。则可推得各质点水平地震作用：

1 ii iEKn k k kGHFFGH   （1.3.6） 1.3.3 动力时程分析方法 动力时程分析方法是将结构作为弹性或弹塑性振动系统，建立振动系统的运动微分方程，直接输入地面加速度时程，对运动微分方程直接积分，从而获得振动体系各质点的加速度、速度、位移和结构内力的时程曲线。时程分析方法是完全动力方法，可以得出地震时程范围内结构体系各点的反应时间历程，信息量大，精度高；但该法计算工作量大，且根据确定的地震动时程得出结构体系的确定反应时程，一次时程分析难以考虑不同地震时程记录的随机性。 时程分析方法分为振型分解法和逐步积分方法两种。振型分解法利用了结构体系振型的正交性，但仅适用于结构弹性地震反应分析；而逐步积分方法既适用于结构弹性地震反应分析，也适用于结构非弹性地震反应分析。 结构时程分析时，需要解决结构力学模型的确定、结构或构件的滞回模型、输入地震波的选择和数值求解方法的确定。 1） 结构的力学模型 结构动力时程分析模型可以分为材料层次的实体分析模型和构件层次的简化分析模型。材料层次的实体分析模型以结构中各材料的应力-应变关系曲线为基础，而构件层次的简化分析模型以构件的力-变形关系曲线为基础。

结构的地震反应有哪些因素

建筑结构由地震引起的振动反应称为地震反应，包括地震在建筑结构中引起的内力、变形、位移、速度和加速度等。

由定义可以看出，地震反应主要涉及两个方面一个是地震，另一方面是建筑物，所以建筑结构的地震反应的影响因素也可以归结为以上两个方面：地震因素和建筑结构因素。

建筑结构因素:

1.质量

在多质点体系的水平地震作用的计算过程中，水平地震作用是以结构的惯性力来代表的，质量越大，惯性力也越大。

2.刚度

结构的变形和位移在内力既定的情况下，取决于结构的构件和整体的刚度。结构的刚度越大，其变形和位移就越小。

3.自振周期

由于场地土的滤波和放大作用，会在既定的场地上形成某种频率占主导地位的波形，而建筑结构的周期要避开这种波的卓越周期，以免发生共振。

地震因素：

1.地震波

震源释放能量的形式是地震波，地震波传到地面后引起地表的运动，从而引起建筑结构的地震反应。地震动的三要素是幅值、频谱、持时。

1.1

幅值

最大幅值是描述地震地面运动强烈程度的最直观参数。通常情况，幅值越大，地面运动越强烈，相应的震级也越大，从而带来的建筑结构的地震反应也越大。

1.2

频谱

地震发生时，，其加速度波形含有多种频谱成分，并在不同的场地土和地基上表现出不同的特性。一般的，软土地基上，加速度波形长周期分量比较显著，对此类地基上自振周期较长的结构有较重的影响：反之，在硬土地基上，短周期波形比较显著，对上部自振周期较短的结构物有更不利的影响。

1.3

持时

地震加速度波形的持续时间对结构的地震反应有重要的影响，并且，这种影响主要表现子结构开裂后。在结构物已开裂时，持续时间越长，引起的结构反应也越大，造成结构损害的可能性就越大。

2.场地与地基

2.1

场地

建筑物的选址对结构地震反应有重要的影响，应选择有利场地，避开不利场地，杜绝危险场地。断层带、突兀地等场地对结构的危害较平坦场地为重。

2.2

地基

从震源传来的地震波经场地土的滤波作用，如在坚硬场地会过滤掉周期较长的震波；在软弱场地过滤点周期较短的震波。

3.周期

当地震卓越周期接近建筑物自振周期时，会引共振，从而加大结构的地震反应。

什么是结构的地震反应？什么是”鞭梢效应”? 设计时如何考虑这种效应?

答：地震作用下突出建筑物屋面的附属小建筑物，如电梯间、女儿墙、附墙烟囱等由于重量和刚度突然变小，高振型影响较大，会产生鞭端效应。

结构按底部剪力法计算时，只考虑了第一振型的影响，突出屋出的小建筑物在地震中相 当于受到从屋面传来的放大了的地面加速度，采用基底剪力法计算这类小建筑的地震作用效 应时应乘以放大系数 3。放大系数是针对突出屋面的小建筑物强度验算采用的，局部放大作用不往下传。

计算多自由度弹性体系地震反应方法有几种

计算多自由度弹性体系的最大地震反应

目前,对结构抗震设计最有意义的是结构最大地震反应。两种计算多自由度弹性体系最大地震反应的方法:一种是振型分解反应谱法,另一种是底部剪力法。其中前者的理论基础是地震反应分析的振型分解法及地震反应谱概念,而后者则是振型分解反应谱法的简化。1振型分解法求解框架的最大底部剪力和最大顶点位移3层剪切型结构如图1所示,结构处于8度区(地震加速度是0.20g),Ⅰ类场地第一组,结构阻尼比是0.05。试采用振型分解反应谱法,求结构在多遇地震下的最大底部剪力和最大顶点位移。解:该结构是3自由度体系,质量矩阵和刚度矩阵分别为:[M]=2 0 0 0 1.5 0 0 0 1×103 kg,[K]=3-1.2 0-1.2 1.8-0.6 0-0.6 0.6×106 N/m。先由特征值方程求自振圆频率,令B=w2600,得:[K]-w2[M]=5-2B-2 0-2 3-1.5B-10-1 1-B=0。即:B3-5.5B2+7.5B-2=0。由上式可得:B1=0.351,B2=1.61,B3=3.54。从而由w=槡600B得:w1=14.5 rad/s,w2=31.1 rad/s,w3=46.1 rad/s

建筑结构知识：结构有哪些地震反应

结构的地震反应与下列因素有关：

1、结构的阻尼

2、结构的抗震等级

3、地震的震级