目录介绍：

• 1、地震成因有哪些假说？
• 2、地震预测应该学习哪些知识？
• 3、地震波传播的基本原理
• 4、费马原理
• 5、地震层析成像的理论基础

地震成因有哪些假说？

地震又称地动、地振动，是地壳快速释放能量过程中造成振动，期间会产生地震波的一种自然现象。地震的成因主要有：大陆漂移的假说、海底扩张的假说和板块构造学说。

20世纪20年代初产生的大陆漂移假说认为：地层产生褶皱并不需要收缩，当大陆移动，前缘如果受到阻力就会发生褶皱，就像船在水上行驶时，在船头产生波浪那样。

20世纪60年代，有人提出海底扩张的假说，认为由于海底的不断更新和扩张，造成古磁场和年龄数据的对称分布。

而当扩张的大洋地壳到达火山边缘时，便使俯冲到大陆壳下的地幔逐渐熔化而消亡，因而无法找到古老的大洋地壳。至20世纪70年代，在大陆漂移说和海底扩张说的基础上，产生了板块构造学说。

板块构造说强调全球岩石圈并非一块整体，而是由亚欧、非洲、美洲、太平洋、印度洋和南极洲六大板块组成。

这些板块在地幔顶部的软流层上，随着地幔的对流而不停漂移。

板块内部地壳比较稳定，板块交界处是地壳活动较多的地带。板块构造活动的基本原因，是几个巨大的岩石层板块相互作用引起的。

由于地震是板块构造活动的表现之一，所以板块的相互作用也是地震的基本成因。此外，地震几乎全部分布在板块的边界上。

地震预测应该学习哪些知识？

你能有这么崇高的理想，真的很令人敬佩，不过在本科时是没有这方面的专业的，到了研究生才有所涉及，当然在研究生专业目录上，也是很难找到“地震学”这个专业，其实“地震学”是地球物理学专业大类下的一个分支方向。地球物理学分为固体地球物理学和空间地球物理学两大方向，前者研究地球本身，后者研究太空星体。而固体地球物理学的主要研究对象中就包括地震的相关问题，主要学习地球物理学方面的基本理论和基本知识，掌握地球深部构造、地震预测、地球物理工程、能源及矿产资源勘察等研究与开发的基本技能。研究方向主要有地震学、板块构造与地球动力学、地球内部物理学、工程地震学、勘探地球物理学、海洋地球物理学。

学习了固体地球物理学可以运用地震波理论以及解释地震孕育、发生的震源理论，进行地震预测、评估的相关工作；可以以实验室资料和地球物理观测资料为基础，通过正演和反演的方法，研究地球内部的物理状态、物质组成、物质结构、物质性质，以及发生在地球内部的各种动力学过程的运动规律和运动机制；可以进行大型水利工程、核电站、高层建筑等工程结构的地震响应分析和抗震设计以及地下洞室、隧道、人工及天然边坡的稳定性分析；可以为资源勘探、开发及工程建设服务；以海洋地质和地球物理观测数据为资料，研究占地球表面2/3的海洋地壳的形成和海洋岩石圈的演化、俯冲带和大陆边缘内部的构造、物质特性以及相应的地球动力学过程，进行海洋地震预测。

地球固体物理学专业所涉及的专业面比较广泛，主干学科为地质学、物理学、信息科学等，主要课程有地球物理学(地震学、重力学、地磁学、地电学)、地球物理观测、地质学、连续介质力学、计算机及信息处理等。考生想在这个学科方向进行深造必须掌握数理基础、计算机技术、网络技术、电子技术和较高的外语水平，了解并掌握现代地球物理或空间物理及技术的基础知识。

相关院校： 云南大学、吉林大学、中国科学技术大学、北京大学、同济大学、成都理工学院、武汉大学、中国地质大学、中国地震局地震研究所。

如果你真的想按自己的理想做下去，那可以考虑本科的时候优先报考以上院校，方便研究生的深造。

地震波传播的基本原理

为了研究波动传播的规律，人们做了许多研究工作，概括出了几个说明波动传播规律的基本原理。利用这些原理就可进一步研究在地震勘探中十分重要的地震波的反射、折射、透射、绕射等现象的本质。

（一）惠更斯原理（波前原理）

图1-4-1 惠更斯原理示意图

惠更斯原理是1690年由荷兰科学惠更斯综合一些实验结果提出，后被弹性理论加以证实。惠更斯原理的阐述：波前面上的每一点都可以看做是新的点震源，而这些点震源发生的子波波前的包络面，就是新的波前面。因此，这个原理也称作波前原理。根据这个原理，只要我们知道某一时刻t的波前位置，通过几何作图方法就能够求出地震波在各种不同时刻的波前位置。特别是当波遇到另一种介质的时候，利用这个原理可揭示出波的反射、透射等现象的规律。如图1-4-1（a）所示，由O点发出的球面波，在均匀介质中，t1时刻波前位置为Q1。如果要求t1+Δt时刻波前位置，就以Q1面上的各点为圆心，以Δt·v＝r为半径（v为波的传播速度）做出一系列的半圆形子波，再做切于各子波的包络线Q2，则Q2就是t1+Δt时刻的新波前位置。已知平面波波前在t1时刻的位置，同理可求得t1+Δt时刻的新波前的位置，见图1-4-1（b）。

（二）惠更斯-菲涅耳原理

虽然惠更斯原理可以描述波的传播特点，但是这种描述是不完善的，因为它只给出了波传播时的几何空间位置和形态，而不能给出波沿不同方向传播时其各点振动振幅的变化情况。1814～1815年菲涅耳以波的干涉原理，弥补了惠更斯原理的缺陷，将其发展为惠更斯-菲涅耳原理。它的基本思想是：波动在传播时，任意观测点P处质点的振动，相当于上一时刻波前面Q上全部新震源产生的所有子波前相互干涉（叠加）形成的合成波。这个合成波可通过积分计算求得。由对P点合成波进行的数学计算可以证明，波在传播时，t时刻波前面上各新震源产生的子波在前面任意新波前处发生相长干涉，而出现较强的合成波；在后面的任意点处，发生相消干涉，合成波振幅为零。这个结论，证明了波为什么不能向后传播，而只能向前传播的问题。惠更斯-菲涅耳原理是物理地震学解释反射波形成和特点的重要理论依据。

（三）费马原理（射线原理）

费马原理是1660年发表的几何光学的基本原理，它同样适用于弹性地震波。这个原理就是：波沿运行时间最短的路径传播。根据这个原理，可以确定地震波在已知传播速度的介质中的射线形状。例如，在均匀介质中可知射线是直射线。因为波的传播速度在各处都一样，其走时正比于它所经过的路程，两点间最短的距离是直线，所以波沿直线传播的时间比沿其他任何曲线传播的时间要小。即在均匀介质中地震波的射线是直线。费马原理也称为射线原理或最小时间原理。

费马原理

费马（Fermat）原理是地震波射线理论中的重要原理。它阐明在一般情况下波动沿一条运行时间最短的路径传播。这条路径正是垂直于波前面的路径，即射线路径。因此，费马原理从射线角度也可以说，波沿射线传播的时间最短。

严格地证明费马原理需要用到变分法，这儿可以利用泊松公式作一简单地证明。假设在t1 时刻波的扰动占据着由Q面包围的某个区域W （图1-3-4），要确定在W区域外面某一点M的波前到达时t。为此利用泊松公式，将M点作为中心，以逐渐增大的r为半径作许多同心球面，r＝r1，r2，…，rk，…，rn。对于小的球半径r1 来说，扰动尚未到达球面S1，故函数

在S1上的平均值为零，说明该时刻在M点没有扰动。当r增大，球面也增大，其中总有一个球面Sk与扰动区W在N点首先相切，且此球面半径rk＝MN。此时球面上的函数φ和

的平均值不为零，因为Sk面上已经有扰动存在。说明在相应时刻

，于M点处首先发现扰动。由于MN是球半径，是从M点到扰动区域W的最短距离，于是对均匀介质来说，波沿这条线段传播的时间为最小。按上述定义，该线段就是射线，因为它垂直于波前面，得出结论：波沿射线传播的旅行时间和沿任何其他路径传播的时间比较起来是最小的。这就是费马的最小时间原理。这个原理不仅适用于均匀介质，而且对非均匀介质也是成立的。当然，也有一些例外的情况，因为严格的费马原理叙述是沿一条旅行时为稳定值的路径传播。

图1-3-4 说明费马原理的示意图

地震层析成像的理论基础

（一）地震层析成像的数学理论

1917年，奥地利数学家拉冬（J.Radon）对于由投影重建图像的思想首次做出了严格的数学表达，解决了分布函数与投影之间的变换关系问题。

1.拉冬变换

在二维域中存在一未知的连续函数f（x，y），令Ox[y]坐标系逆时针旋转θ角，形成O[vu]坐标系。将f（x，y）沿平行于u轴方向的射线Li做线积分，并设其为Pθ（ti），经变换后得Pθ（ti）为f（x，y）在角度为θ时沿射线Li的投影值，沿众射线Li（i=1，2，…）投影，构成投影函数

固体地球物理学概论

式（4-43）即为拉冬正变换，改变θ角得到一系列投影函数Pθ（t）。

将投影函数与某一核函数褶积求得褶积后的投影函数Gθ（t），再做反投影求得目标函数f（x，y），即拉冬逆变换。投影成像应采用滤波反投影形成的拉冬逆变换为

固体地球物理学概论

其中s=ycosθ—xsinθ。实际应用时，要将式（4-44）离散化、有限化。

2.傅里叶（Fourier）投影定量

设目标函数为f（x，y），投影函数为P（r，θ），并满足拉冬变换，求得投影函数的一维傅里叶变换P*（u，θ）和二维傅里叶变换f*（u，θ），而P*（u，θ）=f*（u，θ）式为傅里叶投影定理，据此求取研究区的速度场。

（二）地震层析成像的物理基础——射线理论

射线方程和界面条件（Cerveny et al.，1977；刘福田等，1989）：假定地球是各向同性、完全弹性的成层介质，在利用走时重建速度图像时，取地震波的高频近似解，且将地震震源视作点源。设波速为v，则由震源i至接收点j的走时可写成

固体地球物理学概论

式中：Lij为射线路径。在球面坐标系中，路径的微分方程为

固体地球物理学概论

式中P=（Pr，Pθ，Pφ）为慢度向量：

固体地球物理学概论

式中：cosγr、cosγθ、cosγφ为射线的方向余弦，有cos2γr+cos2γθ+cos2γφ=1。

式（4-44）是在波速为连续函数假定下导出的，地球内部存在界面，则波入射后产生反射和折射。设两界面之间的地层内部是连续的，只要能够确定界面条件，就可在分层介质中进行射线追踪。界面条件可用相位匹配法导出，在球坐标系中的折射波有

固体地球物理学概论

式中：角标i表示入射波，j表示折射波；v1和v2分别为入射介质和折射介质的波速；sgn（）为符号函数。

射线宽度（Cerveny et al.，1983）：根据式（4-45）～式（4-48），不难得到地震波的走时。这就意味着，已经假定式（4-45）是在三维空间上的射线上求积分；理论上只有当无限高频时才能认为存在无限窄的射线（波长λ→0），而射线解对介质是“绝对”分辨的。由于地震波频率总是有限的，因此分辨能力也是有限的。为解决这个矛盾，在地震波的高频近似解中需要对标准射线方法进行修正。例如，可以把射线视作中心射线为费马射线的高斯射线，其宽度可用距中心射线的距离d（s）来度量。显然，射线宽度d（s）将直接影响地震层析成像的分辨率。根据惠更斯原理，一个波前的每个面元可看作一个产生球面波的次级扰动中心，且以后任意时刻波前的位置是所有这些子波的包络面。按照惠更斯菲涅尔原理，只当OAP—ODP≤λ/4时，次生波在P波处才产生相长干涉，以致A处的结构要影响到P处观测到的波场。据此，得到路径长度为L射线的最大宽度dm（s）近似为

固体地球物理学概论

例如，当λ=10km时，对长度为3000km和10000km的射线，其最大宽度dm（s）各约为61km和112km；当λ=5km时，对长度为100km和500km的射线，其最大宽度各约为8km和18km。这表明，远震和区域地震数据其水平分辨率是＋分不同的。这在地震层析成像中须予以重视。